ಅಶಾಬ್ದಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆ (Non-Verbal Reasoning)

Topiqos – KPSC/UPSC CSAT ಅಧ್ಯಯನ ಟಿಪ್ಪಣಿ

1. ಪರಿಚಯ (Introduction)

ಅಶಾಬ್ದಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಶಬ್ದಗಳ ಬದಲಾಗಿ ಆಕೃತಿಗಳು, ಚಿತ್ರಗಳು, ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳ ಸರಣಿ, ಪ್ರತಿಬಿಂಬ, ಪೇಪರ್ ಮಡಿಕೆ, ಘನಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ ಬರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಮುಖ ಬಗೆಗಳು:
- ಚಿತ್ರ ಸರಣಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ (Series Completion)
- ಸಾಮ್ಯತೆ ಮತ್ತು ವರ್ಗೀಕರಣ
- ಕನ್ನಡಿ ಚಿತ್ರ (Mirror Image)
- ನೀರ ಚಿತ್ರ (Water Image)
- ಪೇಪರ್ ಮಡಿಕೆ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆ (Paper Folding & Cutting)
- ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಡೈಸ್ (Cubes & Dice)
- ಗುಪ್ತ ಚಿತ್ರಗಳು (Embedded Figures)

2. ಚಿತ್ರ ಸರಣಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಆಕೃತಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕು.

ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶಗಳು

• ಆಕೃತಿಯ ಬಾಹುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬದಲಾವಣೆ.
• ಗಡಿಯಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ (clockwise/anti-clockwise) ತಿರುಗುವಿಕೆ.
• ಒಳಗಿನ / ಹೊರಗಿನ ಆಕೃತಿಗಳ ಬದಲಾವಣೆ.
• ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸ್ಥಾನ ಬದಲಾವಣೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ತ್ರಿಕೋನ → ಚೌಕ → ಪಂಚಭುಜ → ಷಟ್ಕೋನ → ?
ಬಾಹುಗಳು 3, 4, 5, 6 ಆಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿವೆ. ಮುಂದಿನ = ಸಪ್ತಭುಜ (7 ಬಾಹುಗಳು).

3. ಕನ್ನಡಿ ಚಿತ್ರ (Mirror Image)

ವಸ್ತುವನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಇಟ್ಟಾಗ ಎಡ-ಬಲ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಆದರೆ ಮೇಲಿನ-ಕೆಳಗಿನ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ).

ಸಮ ಸ್ವರೂಪದ ಅಕ್ಷರಗಳು (ಇಂಗ್ಲಿಷ್): A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y — ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಬದಲಾಗುವ ಅಕ್ಷರಗಳು: B, C, D, E, F, G, J, K, L, N, P, Q, R, S, Z.

ಉದಾಹರಣೆ: ಪದ "TOP" ರ ಕನ್ನಡಿ ಚಿತ್ರ – ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸಿದಂತೆ = POT ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಅಕ್ಷರ ಸಹ ತಿರುಗಿರುತ್ತದೆ.

4. ನೀರ ಚಿತ್ರ (Water Image)

ವಸ್ತು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಿದಾಗ ಮೇಲಿನ-ಕೆಳಗಿನ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಎಡ-ಬಲ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ).

ಸಮ ಸ್ವರೂಪದ ಅಕ್ಷರಗಳು (ಇಂಗ್ಲಿಷ್): B, C, D, E, H, I, K, O, X — ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾವಣೆ.
ವಿಶೇಷ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ 0, 1, 8 ನೀರ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಸಂಖ್ಯೆ 5 ರ ನೀರ ಚಿತ್ರ – ಬುಡ ಮೇಲಿಗೆ ತಿರುಗಿದಂತಾಗಿ 5 ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

5. ಪೇಪರ್ ಮಡಿಕೆ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆ (Paper Folding & Cutting)

ಒಂದು ಚದರ ಪೇಪರ್ ಅನ್ನು ಒಂದೆರಡು ಬಾರಿ ಮಡಿಚಿ, ನಂತರ ಒಂದು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ಬಿಡಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ರೂಪವನ್ನು ಊಹಿಸಬೇಕು.

ಪ್ರಮುಖ ನಿಯಮಗಳು

• ಒಂದೇ ಮಡಿಚಿ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ – ಎರಡು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು.
• ಎರಡು ಸಲ ಮಡಿಚಿದರೆ (perpendicular) – ನಾಲ್ಕು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು.
• ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಮಡಿಚಿದರೆ – ಅಂಚಿನ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಒಂದು ಚದರ ಪೇಪರ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಮಡಿಚಿ (ಅರ್ಧ, ನಂತರ ಅರ್ಧ) ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವೃತ್ತ ಕತ್ತರಿಸಿ ತೆರೆದರೆ, ನಾಲ್ಕು ವೃತ್ತಗಳು ಸಮಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.

6. ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಡೈಸ್ (Cubes & Dice)

ಘನ (Cube)

• ಒಂದು ಘನಕ್ಕೆ 6 ಮುಖಗಳು, 12 ಅಂಚುಗಳು, 8 ಶೃಂಗಗಳು.
• ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಘನವನ್ನು n³ ಸಣ್ಣ ಘನಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ:
• 3 ಮುಖಗಳಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಇರುವ ಘನಗಳು = 8 (ಮೂಲೆಯ ಘನಗಳು)
• 2 ಮುಖಗಳಿಗೆ ಬಣ್ಣ = 12(n − 2)
• 1 ಮುಖಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಬಣ್ಣ = 6(n − 2)²
• ಯಾವ ಬಣ್ಣವೂ ಇಲ್ಲ = (n − 2)³

ಉದಾಹರಣೆ: ದೊಡ್ಡ ಘನವನ್ನು 4 × 4 × 4 = 64 ಸಣ್ಣ ಘನಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ:
- 3-ಮುಖ ಬಣ್ಣ = 8
- 2-ಮುಖ ಬಣ್ಣ = 12 × (4 − 2) = 24
- 1-ಮುಖ ಬಣ್ಣ = 6 × 2² = 24
- ಯಾವ ಬಣ್ಣವೂ ಇಲ್ಲ = 2³ = 8

ಡೈಸ್ (Dice)

ಸಾಮಾನ್ಯ ಡೈಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಎದುರುಗಡೆಯ ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ = 7. (1↔6, 2↔5, 3↔4)

7. ಗುಪ್ತ ಚಿತ್ರಗಳು (Embedded Figures)

ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಿತ್ರದೊಳಗೆ ಸಣ್ಣ ಆಕೃತಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಗುಪ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕು.

ಸಲಹೆ: ಸಣ್ಣ ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹುಗಳು/ಕೋನಗಳು ದೊಡ್ಡ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಇವೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

8. ಅಭ್ಯಾಸ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (MCQs)